Australischer Mathematiker entdeckt angewandte Geometrieformeln, die auf einer 3.700 Jahre alten Tafel eingraviert sind
Australischer Mathematiker entdeckt angewandte Geometrieformeln, die auf einer 3.700 Jahre alten Tafel eingraviert sind
Anonim

Die geometrischen Formeln, die auf der alten babylonischen Tafel gefunden wurden, zwingen andere Tafeln aus dieser Zeit, überarbeitet zu werden, und der australische Gelehrte sagt, dass dies darauf hindeutet, dass "die antike Gesellschaft ein hohes Maß an mathematischer Raffinesse erreichte".

Eine alte babylonische Tafel, die wahrscheinlich für geodätische Arbeiten verwendet wurde und mindestens 1000 Jahre vor Pythagoras pythagoreische Tripletts verwendet.

Ein australischer Mathematiker fand das vielleicht älteste bekannte Beispiel angewandter Geometrie auf einer 3.700 Jahre alten babylonischen Tontafel.

Die Platte, bekannt als Si.427, zeigt einen Plan eines Feldes, auf dem die Grenzen eines Grundstücks gemessen werden.

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Die Tafel stammt aus der altbabylonischen Zeit zwischen 1900 und 1600 v. Chr. und wurde Ende des 19. Jahrhunderts auf dem Territorium des modernen Irak entdeckt. Es wurde im Archäologischen Museum Istanbul aufbewahrt, bevor Dr. Daniel Mansfield von der University of New South Wales es aufspürte.

Mansfield und Norman Wildberger, Assistenzprofessor an der University of South Wales, stellten zuvor fest, dass eine andere babylonische Tafel die älteste und genaueste trigonometrische Tabelle der Welt enthält. Damals vermuteten sie, dass das Tablet wahrscheinlich einen praktischen Nutzen hatte, vielleicht bei der Vermessung oder beim Bau.

Laut Plympton beschrieb diese Tafel rechtwinklige Dreiecke mit pythagoräischen Tripeln: drei ganze Zahlen, bei denen die Summe der Quadrate der ersten beiden gleich dem Quadrat der dritten ist - zum Beispiel 32 + 42 = 52.

"Man kommt nicht zufällig zur Trigonometrie, man macht normalerweise etwas Praktisches", sagte Mansfield. Plympton drängte ihn, nach anderen Tafeln aus der gleichen Zeit zu suchen, die pythagoräische Drillinge enthielten, was ihn schließlich zu Si.427 führte.

"Si.427 sind Informationen über das Land, das verkauft wird", sagte Mansfield. Die Keilschrift mit charakteristischen keilförmigen Vertiefungen auf der Tafel beschreibt ein Feld mit sumpfigen Flächen sowie einen Dreschplatz und einen nahegelegenen Turm. Die Rechtecke, die das Feld darstellen, haben gegenüberliegende Seiten gleicher Länge, was darauf hindeutet, dass Vermessungsingenieure der Zeit einen Weg fanden, senkrechte Linien genauer als zuvor zu erstellen, sagt Mansfield.

"Wie heute versuchen Einzelpersonen herauszufinden, wo die Grenzen ihres Landes liegen, und dann erscheint ein Vermesser, aber anstatt GPS-Geräte zu verwenden, verwendet er pythagoreische Drillinge."

Obwohl pythagoreische Tripletts in Plimpton 322 und Si.427 verwendet werden, erschienen sie mehr als 1000 Jahre vor dem griechischen Mathematiker Pythagoras.

"Wenn Sie erst einmal verstanden haben, was pythagoräische Drillinge sind, hat Ihre Gesellschaft ein gewisses Maß an mathematischer Raffinesse erreicht", sagt Mansfield.

Si.427 enthält drei pythagoräische Tripletts: 3, 4, 5; 8, 15, 17; und 5, 12, 13.

Die Babylonier verwendeten ein Zahlensystem zur Basis 60 - ähnlich wie wir heute die Zeit zählen -, was es schwierig machte, mit Primzahlen größer als fünf zu arbeiten.

Die Tafel Si.427, die in einer in der Zeitschrift Foundations of Science veröffentlichten Studie beschrieben wurde, stammt aus einer Zeit zunehmenden privaten Landbesitzes.

"Jetzt, da wir wissen, welches Problem die Babylonier gelöst haben, ändert sich die Bedeutung aller mathematischen Tafeln dieser Zeit", sagt Mansfield. "Sie sehen, dass sich die Mathematik weiterentwickelt, um den Anforderungen des Tages gerecht zu werden."

Was Mansfield beim Si.427 rätselhaft macht, ist die sexagesimale Zahl „25:29“– ähnlich 25 Minuten und 29 Sekunden – die großflächig auf der Rückseite des Typenschildes eingraviert ist.

„Ist das ein Teil der Berechnung, die sie durchgeführt haben? Sind es Informationen, die ich noch nicht gefunden habe. Ist das eine Messung von etwas?“- er sagte. "Es ärgert mich wirklich, weil ich nicht so viel von den Informationen verstehe, die auf diesem alten Tisch geschrieben sind. Ich habe es aufgegeben, herauszufinden, was es ist."

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